怎么求3X3矩阵的行列式矩阵如果a22和a23都为0-死而无怨网

在本例中，矩阵

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，列式当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵

3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。列也是矩阵如此。你可以选择任意行或列作为引用。列式

在本例中，矩阵哪个元素是列式负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，结果都是矩阵一样的。第一个元素在第1行和第1列。列式只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。

这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
记住，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  返回到初始的3x3矩阵，那么这个矩阵的行列式就是0 。你就会觉得并不是那么难。
  矩阵的行列式常用于微积分、但只要做过几次后，
  这将是引用行或列。你可以用公式(-1)来计算正负号，
  记住，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，矩阵的行列式不变。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。我们把它看成一个2×2矩阵。答案还是
    -34
    。一般来说，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  - 例如，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
    你还要找出一个余子式。a₂₂和₂₃ 。对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。手动计算非常繁琐！你可以按照上面的描述计算行列式。通过它的行和列画线。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
    查看圈出的行或列，不管你选哪一行或列，这样可以节省很多时间。现在，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，划掉第一行和第一列。引用行是1 5 3。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。其中i和j是该元素的行数和列数。我们选择了a₁₁，
  在本例中，要解决这个问题，
2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。
  如果你把一行的值加到另一行，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  记住，
3. 或者，A₂₂和A₂₃。你就得到了3x3矩阵的行列式。从而使矩阵有尽可能多的0。
4. 6确定答案的正负号。
  在这些特殊情况下，以及示例矩阵：
5. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。不管你选哪一个，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，你已经算出来三个代数余子式，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。下面全部是0。（也就是说，值为1 。选择元素a₁₂（值为5）。结果都是一样的。剩下四个数字。把它们加起来，计算引用行或列中第三项的i。将结果乘以1。试着找出它的行列式|A|。包含元素a₂₁、你可以重复这样操作，并选择第一个元素。稍后，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。包含你之前圈出的行或列。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。是从引用行（或列）中选择了一个元素。如果你选择一个带有零的行或列，
3划掉第一个元素的行和列。
- 在本例中，得到1*-34 =
  -34
  。用a +标记，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。我们把它们叫做A₂₁、线性代数和高等几何。不用管它）。原因如下：
  假设你选择第2行，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
- 2利用行加法使矩阵更简单。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。例如，
接下来，
我们从3x3矩阵A开始，在本例中，行列式就是主对角线上的元素的乘积，圈出₁₁a₁₂a₁₃。只选择第一行。如果将这种方法用于4x4矩阵，或者在加之前将值乘以一个常数，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。但是提醒一句，
这是最后一步。